Para resolver essa equação diferencial de segunda ordem, \( \frac{d^2y}{dx^2} = -y \), podemos observar que a solução geral é uma combinação linear das funções seno e cosseno, devido à natureza da equação. Analisando as opções: a) \( y = A \cos(x) + B \sin(x) \) - Esta é a forma correta da solução para a equação diferencial dada. b) \( y = A e^x + B e^{-x} \) - Esta não é a solução para a equação diferencial dada. c) \( y = A \cosh(x) + B \sinh(x) \) - Esta não é a solução para a equação diferencial dada. d) \( y = A \sin(x) + B \cos(x) \) - Esta não é a solução para a equação diferencial dada. Portanto, a alternativa correta é: a) \( y = A \cos(x) + B \sin(x) \)