12. Problema: Determine o valor de \( \int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx \).

Para resolver a integral \( \int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx \), podemos fazer a substituição \( u = \ln(x) \). Assim, \( du = \frac{1}{x} \, dx \). Substituindo na integral, temos: \( \int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx = \int \frac{1}{u} \, du = \ln|u| + C = \ln|\ln(x)| + C \), onde \( C \) é a constante de integração.