Resolva a equação \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \). a) \( x = \frac{1}{3}, -2 \) b) \( x = \frac{-1}{3}, \frac{2}{3} \) c) \( x = 1, -2 \) d) \( x = -1, 2 \)

Para resolver a equação \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), onde a equação está na forma \( ax^2 + bx + c = 0 \). Neste caso, temos \( a = 3 \), \( b = 5 \) e \( c = -2 \). Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos: \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4*3*(-2)}}{2*3} \) \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6} \) \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{6} \) \( x = \frac{-5 \pm 7}{6} \) Assim, temos duas soluções: \( x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) \( x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \) Portanto, a resposta correta é: a) \( x = \frac{1}{3}, -2 \)