Para encontrar a derivada da função \( e^{x^2} \) em relação a \( x \), é necessário aplicar a regra da cadeia. A derivada da função exponencial \( e^u \) é \( e^u \cdot u' \), onde \( u \) é a função dentro da exponencial e \( u' \) é a derivada de \( u \) em relação a \( x \). Neste caso, temos \( u = x^2 \). Então, a derivada de \( e^{x^2} \) em relação a \( x \) é \( e^{x^2} \cdot 2x \), pois a derivada de \( x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Portanto, o valor correto da derivada é: a) \( 2x e^{x^2} \)