Grátis: Qual é a integral de ∫ dx / (x^2 + 4)? a) 1/2 arctan(x/2) + C b) 1/2 arctan(x) + C c) 1/4 arctan(x/2) + C d) 1/2 ln(x^2 + 4) + C a) 1/2 arctan(x/2)...

Cálculo

Outros

Qual é a integral de ∫ dx / (x^2 + 4)?
a) 1/2 arctan(x/2) + C
b) 1/2 arctan(x) + C
c) 1/4 arctan(x/2) + C
d) 1/2 ln(x^2 + 4) + C
a) 1/2 arctan(x/2) + C

Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Desafios Para o Conhecimento

ano passado

3 pág.

Respostas

ano passado

Para resolver essa integral, podemos fazer uma substituição trigonométrica. Vamos considerar x = 2 * tan(u), então dx = 2 * sec^2(u) du e x^2 + 4 = 4 * tan^2(u) + 4 = 4 * (tan^2(u) + 1) = 4 * sec^2(u). Substituindo na integral, temos: ∫ dx / (x^2 + 4) = ∫ 2 sec^2(u) du / 4 sec^2(u) = 1/2 ∫ du = 1/2u + C = 1/2 arctan(x/2) + C. Portanto, a alternativa correta é: a) 1/2 arctan(x/2) + C.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

todos os anos 204

ESTÁCIO

Mais perguntas desse material

Qual é a derivada de f(x) = e^(x^2) * cos(x)?
a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))
b) e^(x^2) * (cos(x) + 2x sin(x))
c) e^(x^2) * (-sin(x) - 2x cos(x))
d) e^(x^2) * (-sin(x) + 2x cos(x))
a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))

Qual é o valor da integral de ∫ x e^(x^2) dx de 0 a 1?
a) (e - 1) / 2
b) (e - 1) / 4
c) e / 2 - 1 / 2
d) e / 2 - 1 / 4
a) (e - 1) / 2

Qual é a integral de ∫ x dx / (x^2 + 1)?
a) 1/2 ln(x^2 + 1) + C
b) ln(x^2 + 1) + C
c) 1/2 ln(x^2 + 1) - 1/2 ln(2) + C
d) 1/2 ln|x^2 + 1| + C
d) 1/2 ln|x^2 + 1| + C

Cálculo

todos os anos 204

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

todos os anos 204

Qual é a derivada de f(x) = e^(x^2) * cos(x)?a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))b) e^(x^2) * (cos(x) + 2x sin(x))c) e^(x^2) * (-sin(x) - 2x cos(x))d) e^(x^2) * (-sin(x) + 2x cos(x))a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))

Qual é o valor da integral de ∫ x e^(x^2) dx de 0 a 1?a) (e - 1) / 2b) (e - 1) / 4c) e / 2 - 1 / 2d) e / 2 - 1 / 4a) (e - 1) / 2

Qual é a integral de ∫ x dx / (x^2 + 1)?a) 1/2 ln(x^2 + 1) + Cb) ln(x^2 + 1) + Cc) 1/2 ln(x^2 + 1) - 1/2 ln(2) + Cd) 1/2 ln|x^2 + 1| + Cd) 1/2 ln|x^2 + 1| + C

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é a derivada de f(x) = e^(x^2) * cos(x)?
a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))
b) e^(x^2) * (cos(x) + 2x sin(x))
c) e^(x^2) * (-sin(x) - 2x cos(x))
d) e^(x^2) * (-sin(x) + 2x cos(x))
a) e^(x^2) * (cos(x) - 2x sin(x))

Qual é o valor da integral de ∫ x e^(x^2) dx de 0 a 1?
a) (e - 1) / 2
b) (e - 1) / 4
c) e / 2 - 1 / 2
d) e / 2 - 1 / 4
a) (e - 1) / 2

Qual é a integral de ∫ x dx / (x^2 + 1)?
a) 1/2 ln(x^2 + 1) + C
b) ln(x^2 + 1) + C
c) 1/2 ln(x^2 + 1) - 1/2 ln(2) + C
d) 1/2 ln|x^2 + 1| + C
d) 1/2 ln|x^2 + 1| + C