Para resolver a integral ∫ x * sin(x) dx, é necessário usar integração por partes. A fórmula de integração por partes é dada por ∫ u dv = uv - ∫ v du. Neste caso, podemos escolher u = x e dv = sin(x) dx. Então, temos du = dx e v = -cos(x). Aplicando a fórmula de integração por partes, temos: ∫ x * sin(x) dx = -x * cos(x) - ∫ (-cos(x)) dx ∫ x * sin(x) dx = -x * cos(x) + ∫ cos(x) dx ∫ x * sin(x) dx = -x * cos(x) + sin(x) + C Portanto, a resposta correta é: A) -x * cos(x) + sin(x) + C.