11. O que é ∫_1^3 (2x + 1) dx? A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 A) 8 B) 7 C) 9 D) 10

Para resolver a integral dada, é necessário aplicar a regra da integral definida. Neste caso, a integral de (2x + 1) em relação a x, de 1 a 3, é o mesmo que encontrar a área sob a curva da função (2x + 1) no intervalo de 1 a 3. Integrando a função (2x + 1), obtemos x^2 + x. Agora, para encontrar a integral definida de 1 a 3, devemos avaliar a função integrada em 3 e subtrair o resultado de avaliar a função integrada em 1. Assim, temos: ∫_1^3 (2x + 1) dx = [x^2 + x] de 1 a 3 = [(3)^2 + 3] - [(1)^2 + 1] = [9 + 3] - [1 + 1] = 12 - 2 = 10 Portanto, o valor da integral ∫_1^3 (2x + 1) dx é 10, correspondente à alternativa D) 10.