8. Qual é o limite lim_(x -> ∞) (3x^2 + 2)/(4x^2 + 5)? A) 0 B) 3/4 C) 1 D) ∞ A) 0 B) 3/4 C) 1 D) ∞

Questões Para o Saber

ano passado

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Para encontrar o limite lim_(x -> ∞) (3x^2 + 2)/(4x^2 + 5), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por x^2, já que x se aproxima do infinito. Isso resulta em lim_(x -> ∞) (3 + 2/x^2)/(4 + 5/x^2). Quando x se aproxima do infinito, 2/x^2, 5/x^2 e todos os termos semelhantes se aproximam de 0. Portanto, o limite se torna (3 + 0)/(4 + 0), que é igual a 3/4. Assim, a alternativa correta é B) 3/4.

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ESTÁCIO

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2. Qual é a derivada da função f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1?
A) 3x^2 - 6x + 2
B) 3x^2 - 3x + 2
C) 2x^2 - 6x + 2
D) x^2 - 3x + 2
A) 3x^2 - 6x + 2
B) 3x^2 - 3x + 2
C) 2x^2 - 6x + 2
D) x^2 - 3x + 2

3. Qual é a integral definida ∫_0^1 (2x^3 + 3x^2) dx?
A) 3/4
B) 5/4
C) 1/2
D) 9/8
A) 3/4
B) 5/4
C) 1/2
D) 9/8

4. Qual é a condição para que a função f(x) = ax^2 + bx + c tenha uma única raiz?
A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
C) b^2 - 4ac < 0
D) a + b + c = 0
A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
C) b^2 - 4ac < 0
D) a + b + c = 0

7. Qual é o valor da integral ∫_0^1 (x^2 + 1) dx?
A) 1/3
B) 5/3
C) 2/3
D) 4/3
A) 1/3
B) 5/3
C) 2/3
D) 4/3

9. O que é (d/dx) ln(x^2 + 1)?
A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) x/(x^2 + 1)
D) 1/(x^2)
A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) x/(x^2 + 1)
D) 1/(x^2)

11. O que é ∫_1^3 (2x + 1) dx?
A) 8
B) 7
C) 9
D) 10
A) 8
B) 7
C) 9
D) 10

14. Qual é a integral ∫ x * sin(x) dx?
A) -x * cos(x) + sin(x) + C
B) x * cos(x) + sin(x) + C
C) -x * cos(x) - sin(x) + C
D) -x * sin(x) + cos(x) + C
A) -x * cos(x) + sin(x) + C
B) x * cos(x) + sin(x) + C
C) -x * cos(x) - sin(x) + C
D) -x * sin(x) + cos(x) + C

Cálculo

8. Qual é o limite lim_(x -> ∞) (3x^2 + 2)/(4x^2 + 5)? A) 0 B) 3/4 C) 1 D) ∞ A) 0 B) 3/4 C) 1 D) ∞

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A) 3/4
B) 5/4
C) 1/2
D) 9/8
A) 3/4
B) 5/4
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D) 9/8

4. Qual é a condição para que a função f(x) = ax^2 + bx + c tenha uma única raiz?
A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
C) b^2 - 4ac < 0
D) a + b + c = 0
A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
C) b^2 - 4ac < 0
D) a + b + c = 0

7. Qual é o valor da integral ∫_0^1 (x^2 + 1) dx?
A) 1/3
B) 5/3
C) 2/3
D) 4/3
A) 1/3
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9. O que é (d/dx) ln(x^2 + 1)?
A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) x/(x^2 + 1)
D) 1/(x^2)
A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) x/(x^2 + 1)
D) 1/(x^2)

11. O que é ∫_1^3 (2x + 1) dx?
A) 8
B) 7
C) 9
D) 10
A) 8
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C) 9
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14. Qual é a integral ∫ x * sin(x) dx?
A) -x * cos(x) + sin(x) + C
B) x * cos(x) + sin(x) + C
C) -x * cos(x) - sin(x) + C
D) -x * sin(x) + cos(x) + C
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3. Qual é a integral definida ∫_0^1 (2x^3 + 3x^2) dx?A) 3/4B) 5/4C) 1/2D) 9/8A) 3/4B) 5/4C) 1/2D) 9/8

4. Qual é a condição para que a função f(x) = ax^2 + bx + c tenha uma única raiz?A) a > 0B) b^2 - 4ac = 0C) b^2 - 4ac < 0D) a + b + c = 0A) a > 0B) b^2 - 4ac = 0C) b^2 - 4ac < 0D) a + b + c = 0

7. Qual é o valor da integral ∫_0^1 (x^2 + 1) dx?A) 1/3B) 5/3C) 2/3D) 4/3A) 1/3B) 5/3C) 2/3D) 4/3

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A) 3/4
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A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
C) b^2 - 4ac < 0
D) a + b + c = 0
A) a > 0
B) b^2 - 4ac = 0
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A) 1/3
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A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) x/(x^2 + 1)
D) 1/(x^2)
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