7. Qual é o valor da série \(S = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\)? a) \(\frac{\pi^2}{6}\) b) \(\frac{\pi^2}{4}\) c) 1 d) \(\frac{1}{2}\)

Para encontrar o valor da série \(S = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\), é importante reconhecer que essa é a conhecida série harmônica alternada de ordem 2, que converge para um valor específico. O valor correto da série é dado por \(\frac{\pi^2}{6}\), portanto, a alternativa correta é a) \(\frac{\pi^2}{6}\).