Grátis: A qual função a seguinte expressão corresponde: f''(x) = -6x + 2? A) -3x^2 + 2x + C B) -3x^2 - 2x + C C) -3x^2 + 2C D) -6x^3 + 2x^2 + C A) -3x^2 + ...

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A qual função a seguinte expressão corresponde: f''(x) = -6x + 2?
A) -3x^2 + 2x + C
B) -3x^2 - 2x + C
C) -3x^2 + 2C
D) -6x^3 + 2x^2 + C
A) -3x^2 + 2x + C

Questões Para o Saber

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Para encontrar a função correspondente à expressão f''(x) = -6x + 2, é necessário integrar a expressão duas vezes, pois f''(x) representa a segunda derivada de f(x). Vamos seguir os passos: 1. Integrar f''(x) em relação a x para obter f'(x): ∫(-6x + 2) dx = -3x^2 + 2x + C1, onde C1 é a constante de integração. 2. Integrar f'(x) em relação a x para obter f(x): ∫(-3x^2 + 2x + C1) dx = -x^3 + x^2 + C1x + C2, onde C2 é outra constante de integração. Portanto, a função correspondente à expressão f''(x) = -6x + 2 é dada por: f(x) = -x^3 + x^2 + C1x + C2. Analisando as opções fornecidas: A) -3x^2 + 2x + C - Não corresponde à função encontrada. B) -3x^2 - 2x + C - Não corresponde à função encontrada. C) -3x^2 + 2C - Não corresponde à função encontrada. D) -6x^3 + 2x^2 + C - Não corresponde à função encontrada. Portanto, a alternativa correta não está presente nas opções fornecidas.

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O que a segunda derivada indica sobre a função?
A) Se a função é crescente ou decrescente.
B) A concavidade da função.
C) A soma de todas as derivadas.
D) Nada em particular.
B) A concavidade da função.

O que é a taxa de variação média de uma função no intervalo [a,b]?
A) O valor da função em b menos o valor em a.
B) A derivada em a e b.
C) A média dos valores em f(a) e f(b).
D) A variação dos valores da função no intervalo.
A) O valor da função em b menos o valor em a.

O que é uma função monotônica?
A) Uma função que cresce e depois decresce.
B) Uma função que não altera a direção do crescimento ou decrescimento.
C) Uma função que não é contínua.
D) Uma função que possui uma forma parabólica.
B) Uma função que não altera a direção do crescimento ou decrescimento.

O que caracteriza a função f(x) ser contínua em x = c?
A) O limite de f não é finito.
B) f(c) = lim(x → c) f(x).
C) A derivada de f não existe.
D) Não há valores de f(x) em x = c.
B) f(c) = lim(x → c) f(x).

O que caracteriza uma função ímpar?
A) f(-x) = f(x) para todo x.
B) f(x) é simétrica em relação ao eixo y.
C) f(-x) = -f(x) para todo x.
D) Todos os coeficientes são negativos.
C) f(-x) = -f(x) para todo x.

O que a regra da cadeia implica sobre a derivada de uma função composta?
A) A soma de todas as derivadas.
B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.
C) A inversão das funções.
D) O valor da função em x.
B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.

A integral de ∫x dx resulta em que valor?
A) 1/2x^2 + C
B) x + C
C) 2x + C
D) x^2 + C
A) 1/2x^2 + C

O que é uma função exponencial?
A) Uma função cujo valor é a soma dos valores anteriores.
B) Uma função de forma f(x) = a^x onde a base a é um número positivo.
C) Aquelas que resultam em crescimento infinito.
D) Funções que são quadráticas.
B) Uma função de forma f(x) = a^x onde a base a é um número positivo.

A qual função a seguinte expressão corresponde: f''(x) = -6x + 2?
A) -3x^2 + 2x + C
B) -3x^2 - 2x + C
C) -3x^2 + 2C
D) -6x^3 + 2x^2 + C
A) -3x^2 + 2x + C

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O que a segunda derivada indica sobre a função?A) Se a função é crescente ou decrescente.B) A concavidade da função.C) A soma de todas as derivadas.D) Nada em particular.B) A concavidade da função.

O que é a taxa de variação média de uma função no intervalo [a,b]?A) O valor da função em b menos o valor em a.B) A derivada em a e b.C) A média dos valores em f(a) e f(b).D) A variação dos valores da função no intervalo.A) O valor da função em b menos o valor em a.

O que caracteriza a função f(x) ser contínua em x = c?A) O limite de f não é finito.B) f(c) = lim(x → c) f(x).C) A derivada de f não existe.D) Não há valores de f(x) em x = c.B) f(c) = lim(x → c) f(x).

O que caracteriza uma função ímpar?A) f(-x) = f(x) para todo x.B) f(x) é simétrica em relação ao eixo y.C) f(-x) = -f(x) para todo x.D) Todos os coeficientes são negativos.C) f(-x) = -f(x) para todo x.

O que a regra da cadeia implica sobre a derivada de uma função composta?A) A soma de todas as derivadas.B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.C) A inversão das funções.D) O valor da função em x.B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.

A integral de ∫x dx resulta em que valor?A) 1/2x^2 + CB) x + CC) 2x + CD) x^2 + CA) 1/2x^2 + C

A qual função a seguinte expressão corresponde: f''(x) = -6x + 2?A) -3x^2 + 2x + CB) -3x^2 - 2x + CC) -3x^2 + 2CD) -6x^3 + 2x^2 + CA) -3x^2 + 2x + C

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A) Se a função é crescente ou decrescente.
B) A concavidade da função.
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D) Nada em particular.
B) A concavidade da função.

O que é a taxa de variação média de uma função no intervalo [a,b]?
A) O valor da função em b menos o valor em a.
B) A derivada em a e b.
C) A média dos valores em f(a) e f(b).
D) A variação dos valores da função no intervalo.
A) O valor da função em b menos o valor em a.

O que caracteriza a função f(x) ser contínua em x = c?
A) O limite de f não é finito.
B) f(c) = lim(x → c) f(x).
C) A derivada de f não existe.
D) Não há valores de f(x) em x = c.
B) f(c) = lim(x → c) f(x).

O que caracteriza uma função ímpar?
A) f(-x) = f(x) para todo x.
B) f(x) é simétrica em relação ao eixo y.
C) f(-x) = -f(x) para todo x.
D) Todos os coeficientes são negativos.
C) f(-x) = -f(x) para todo x.

O que a regra da cadeia implica sobre a derivada de uma função composta?
A) A soma de todas as derivadas.
B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.
C) A inversão das funções.
D) O valor da função em x.
B) O produto das derivadas das funções exteriores e interiores.

A integral de ∫x dx resulta em que valor?
A) 1/2x^2 + C
B) x + C
C) 2x + C
D) x^2 + C
A) 1/2x^2 + C

A qual função a seguinte expressão corresponde: f''(x) = -6x + 2?
A) -3x^2 + 2x + C
B) -3x^2 - 2x + C
C) -3x^2 + 2C
D) -6x^3 + 2x^2 + C
A) -3x^2 + 2x + C