**Qual é o valor de \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \)?** A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 B) 2

Para resolver a integral dada \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \), primeiro é necessário integrar a função em relação a \( x \) e depois avaliar nos limites de integração de 0 a 1. Integrando termo a termo, temos: \( \int_{0}^{1} 4x^3 \, dx - \int_{0}^{1} 3x^2 \, dx + \int_{0}^{1} 2 \, dx \) Integrando cada termo, obtemos: \( [x^4]_{0}^{1} - [x^3]_{0}^{1} + [2x]_{0}^{1} \) \( (1^4 - 0^4) - (1^3 - 0^3) + (2 \times 1 - 2 \times 0) \) \( 1 - 1 + 2 \) \( 2 \) Portanto, o valor da integral \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \) é 2. Assim, a alternativa correta é B) 2.