Para determinar a derivada da função \( g(x) = (x^2 - 5x)^4 \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Identifique a função externa e a interna: - Função externa: \( u^4 \) onde \( u = x^2 - 5x \) - Função interna: \( u = x^2 - 5x \) 2. Derivada da função externa: - A derivada de \( u^4 \) em relação a \( u \) é \( 4u^3 \). 3. Derivada da função interna: - A derivada de \( u = x^2 - 5x \) em relação a \( x \) é \( 2x - 5 \). 4. Aplicando a regra da cadeia: - \( g'(x) = \frac{d}{dx}(u^4) \cdot \frac{du}{dx} = 4(x^2 - 5x)^3 \cdot (2x - 5) \). Portanto, a derivada é: \[ g'(x) = 4(x^2 - 5x)^3 \cdot (2x - 5) \] Analisando as alternativas, a correta é: B) \( g' (x) = 4(x^2 - 5x)^3 \cdot (2x - 5) \).