Grátis: Apesar de não se definir, formalmente, os conceitos de ponto, reta e plano, nem se provar ou demonstrar os axiomas e postulados, a Geometria Euclid... – Questões Respondidas

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Apesar de não se definir, formalmente, os conceitos de ponto, reta e plano, nem se provar ou demonstrar os axiomas e postulados, a Geometria Euclidiana Plana teve o seu desenvolvimento e suas aplicações baseados nessas premissas que não foram propostas de forma despretensiosa, mas a partir de um método axiomático-dedutivo que deu sentido e robustez às teorias subjacentes a essas noções. Assim, analise as seguintes afirmacoes em relação aos postulados de determinação e os aspectos subjacentes aos pontos e às retas: I – Uma reta e um ponto fora dela, da mesma forma que três pontos distintos, com um desses pontos não colinear aos outros dois, são algumas das condições para determinação de um plano qualquer. II – Dado um ponto qualquer num plano, há infinitas retas que passam por esse ponto. III – Uma reta pode passar por infinitos pontos colineares. Em relação às afirmações, pode-se concluir que:

Apenas I e III estão corretas.
Apenas II e III estão corretas.
Todas estão corretas.
Apenas III está correta.
Apenas I está correta.

Matematicamente

ano passado

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Avaliaçao- GEOMETRIA- FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS P2 final

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UVA

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Ed

ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I – Uma reta e um ponto fora dela, da mesma forma que três pontos distintos, com um desses pontos não colinear aos outros dois, são algumas das condições para determinação de um plano qualquer. Correto, essa é uma condição válida para determinar um plano. II – Dado um ponto qualquer num plano, há infinitas retas que passam por esse ponto. Correto, essa é uma propriedade fundamental da geometria euclidiana. III – Uma reta pode passar por infinitos pontos colineares. Correto, essa é outra propriedade fundamental da geometria euclidiana. Portanto, todas as afirmativas estão corretas. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: Todas estão corretas.

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(CESPE/CEBRASPE/2016/Depto. de Polícia Federal/Desenhista – adaptado). Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura acima, é correto afirmar que:

Todas as figuras são inversas, homoteticamente.
As figuras A e B são homotetias diretas em relação à figura C.
A figura C possui homotetia inversa e a figura A, direta em relação à figura B.
A figura C possui homotetia indireta e as figuras B e A, invertida.
A figura C possui homotetia direta e A, inversa.

Em relação às geometrias que se desenvolveram nas regiões egípcia e mesopotâmica na Antiguidade, analise cada uma das seguintes afirmativas e sinalize-as com V para as que forem verdadeiras e F para as que forem falsas. ( ) Possuíam aspectos baseados, essencialmente, em métodos seguros e lógicos da Matemática que lhe conferiam um caráter puramente científico. ( ) Caracterizavam-se pelo uso de técnicas, artefatos e observação empírica que, fundamentalmente, embasavam boa parte dos conhecimentos. ( ) Havia um predomínio do pensamento metodológico indutivo, caracterizado pela quantidade, repetição, padronização de eventos, técnicas e pelo uso do senso comum em que casos particulares indicariam leis gerais. De acordo com a sinalização dos parênteses acima, a sequência que define o preenchimento correto é:

F-V-F.
F-F-V.
V-F-V.
F-V-V.
V-V-V.

(ENADE 2014) Considere uma parábola de foco F e reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D sua projeção ortogonal na reta diretriz d. Representando por r a reta bissetriz do ângulo , avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. A reta r é tangente à parábola no ponto P. PORQUE Para qualquer ponto Q pertencente à reta r,Q≠P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos pontos e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
V – V – V.
V – F – F.
F – V – F.
V – F – V.
F – F – F.

(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B. Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as seguintes afirmacoes:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano eÌ• perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
1, 3 e 5.
1, 2 e 4.
2, 3 e 4.
2, 3 e 5.
1, 2 e 3.

(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
II, III e IV.
I, II e IV.
Apenas IV.
I, II e III.
Apenas I.