A função f(x) = √(x+5) / (x^2+3x-18) possui domínio igual a a) {x|x ∈ R e x ≥ -5 e x ≠ 3} b) {x|x ∈ R e x ≤ 5} c) {x|x ∈ N e x ≥ 3}

Analisando a função dada f(x) = √(x+5) / (x^2+3x-18), para determinar o domínio, devemos considerar que a raiz quadrada (√) não pode ter um valor negativo dentro dela, pois não existem raízes reais de números negativos. Além disso, no denominador da fração, não podemos ter divisão por zero, o que nos leva a considerar os valores que tornam o denominador igual a zero. Assim, para encontrar o domínio da função, devemos considerar: 1. O radicando da raiz quadrada não pode ser negativo: x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5 2. O denominador não pode ser zero: x^2 + 3x - 18 ≠ 0 => (x + 6)(x - 3) ≠ 0 => x ≠ -6 e x ≠ 3 Portanto, o domínio da função f(x) = √(x+5) / (x^2+3x-18) é dado por: {x | x ∈ R e x ≥ -5 e x ≠ 3} Assim, a alternativa correta é: a) {x | x ∈ R e x ≥ -5 e x ≠ 3}