Grátis: Com relação a equação 22x x 1 0+ − = é correto afirmar que: a) Não possui raízes reais. b) A soma das raízes é zero. c) Possui duas raízes inteira...

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Com relação a equação 22x x 1 0+ − = é correto afirmar que:
a) Não possui raízes reais.
b) A soma das raízes é zero.
c) Possui duas raízes inteiras e distintas.
d) Possui uma raiz racional não inteira.
e) O Produto das raízes é zero.

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Apostila PISM I Exatas

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Para resolver essa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é utilizada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau. Dada a equação 22x x 1 0+ − =, podemos reescrevê-la na forma padrão ax^2 + bx + c = 0, onde a = 2, b = -1 e c = 0. Calculando o discriminante Δ = b^2 - 4ac, temos: Δ = (-1)^2 - 4*2*0 Δ = 1 Analisando o valor do discriminante: - Se Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. - Se Δ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais. - Se Δ < 0, a equação não possui raízes reais. Portanto, como Δ = 1 (positivo), a equação possui duas raízes reais e distintas. Logo, a alternativa correta é: c) Possui duas raízes inteiras e distintas.

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1. Na produção de um determinado gênero alimentício, utiliza-se um processo de conservação que envolve o resfriamento intenso do alimento seguido de um aquecimento até que o mesmo volte à temperatura que tinha antes do início do resfriamento. O processo de conservação é descrito pela função 2f(t) t 13t 22,= − + em que t é o tempo decorrido em minutos desde o início do processo de conservação e f(t) é a temperatura do é a temperatura do alimento em graus Celsius. Nesse processo de conservação, por quantos minutos o alimento é mantido sob temperatura não-positiva?

a) 2 minutos
b) 9 minutos
c) 11 minutos
d) 13 minutos
e) 22 minutos

2. Em um experimento, dois microrganismos A e B são colocados em um mesmo ambiente. As colônias destes microrganismos crescem até o momento em que suas populações se igualam e inicia-se um processo de competição entre elas. O número de indivíduos das populações de A e de B, em milhares, do início do experimento (tempo t = 0) até o momento em que as populações se igualam, são descritos por 2tA(t) 3 7= + e t 2B(t) 18 3 10,−=  + respectivamente. Qual é a população (em milhares) do microrganismo A quando se inicia a competição?

a) 8
b) 12
c) 13
d) 16
e) 18

3. No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico da função f : [ 3, 8] [ 2, 7],− → − no qual os pontos pretos destacados são os pontos em que o gráfico passa sobre os cruzamentos da malha. Seja k f( 3) f( 1) f(3) f(4) f(5).= − + − + − + O valor de x para o qual f(x) k= é

a) 7
b) 6
c) 3
d) 2
e) 1

5. Durante o início de um experimento um pesquisador analisou uma população com 101 indivíduos. Após t anos a população passou a ser de 181 indivíduos, e depois de 2t anos da análise inicial a população passou para 6661 indivíduos. A função xy b c= + com b 1, determina o crescimento da população após x anos. Marque a alternativa contendo o valor da soma b c.

a) 103
b) 104
c) 109
d) 110
e) 111

6. Observe a equação abaixo. x(x - 12) = 32(5 - 25) Sobre suas soluções, pode-se afirmar que essa equação.

a) possui uma única solução inteira.
b) possui duas soluções inteiras.
c) não possui solução real.
d) possui duas soluções irracionais.
e) possui uma única solução irracional.

7. Uma folha de papel retangular é dobrada conforme indicado na figura. A área do triângulo cinza escuro formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,

a) 31,50
b) 34,65
c) 47,25
d) 63,00
e) 189,00

9. Considere os seguintes intervalos: A ] 5, 4], B [1,6]= − = e C [2,3].= O conjunto formado por todos os números inteiros pertencentes a (A B) C − é

a) {1, 4}
b) {2, 3}
c) {1, 2, 3}
d) {1, 2, 3, 4}
e) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

10. No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa BC mede 10 cm, o cateto AC mede 8 cm e o cateto AB mede 6 cm. Determine o comprimento h (em cm) da altura AH do triângulo.

a) 4,8 cm
b) 7,7 cm
c) 5,6 cm
d) 3,9 cm
e) 6,8 cm

11. Considere a seguinte inequação: 2x - 2x - 15 ≤ 0. O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é

a) 15
b) 6
c) 2
d) 6
e) 15

12. Dadas as funções f(x) = x + 3 e g(x) = 13x - 9, determine o maior subconjunto dos números reais tal que f(x) > g(x).

a) ]5, [+∞
b) ] 2, 5[
c) ] , 3[ ]5, [−∞ ∪ +∞
d) ] , 3[−∞
e) ] 2, 3[ ]5, [− ∪ +∞

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6. Observe a equação abaixo. x(x - 12) = 32(5 - 25) Sobre suas soluções, pode-se afirmar que essa equação.a) possui uma única solução inteira.b) possui duas soluções inteiras.c) não possui solução real.d) possui duas soluções irracionais.e) possui uma única solução irracional.

7. Uma folha de papel retangular é dobrada conforme indicado na figura. A área do triângulo cinza escuro formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,a) 31,50b) 34,65c) 47,25d) 63,00e) 189,00

9. Considere os seguintes intervalos: A ] 5, 4], B [1,6]= − = e C [2,3].= O conjunto formado por todos os números inteiros pertencentes a (A B) C − éa) {1, 4}b) {2, 3}c) {1, 2, 3}d) {1, 2, 3, 4}e) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

10. No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa BC mede 10 cm, o cateto AC mede 8 cm e o cateto AB mede 6 cm. Determine o comprimento h (em cm) da altura AH do triângulo.a) 4,8 cmb) 7,7 cmc) 5,6 cmd) 3,9 cme) 6,8 cm

11. Considere a seguinte inequação: 2x - 2x - 15 ≤ 0. O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação éa) 15b) 6c) 2d) 6e) 15

12. Dadas as funções f(x) = x + 3 e g(x) = 13x - 9, determine o maior subconjunto dos números reais tal que f(x) > g(x).a) ]5, [+∞b) ] 2, 5[c) ] , 3[ ]5, [−∞ ∪ +∞d) ] , 3[−∞e) ] 2, 3[ ]5, [− ∪ +∞

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a) 31,50
b) 34,65
c) 47,25
d) 63,00
e) 189,00

9. Considere os seguintes intervalos: A ] 5, 4], B [1,6]= − = e C [2,3].= O conjunto formado por todos os números inteiros pertencentes a (A B) C − é

a) {1, 4}
b) {2, 3}
c) {1, 2, 3}
d) {1, 2, 3, 4}
e) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

10. No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa BC mede 10 cm, o cateto AC mede 8 cm e o cateto AB mede 6 cm. Determine o comprimento h (em cm) da altura AH do triângulo.

a) 4,8 cm
b) 7,7 cm
c) 5,6 cm
d) 3,9 cm
e) 6,8 cm

11. Considere a seguinte inequação: 2x - 2x - 15 ≤ 0. O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é

a) 15
b) 6
c) 2
d) 6
e) 15

12. Dadas as funções f(x) = x + 3 e g(x) = 13x - 9, determine o maior subconjunto dos números reais tal que f(x) > g(x).

a) ]5, [+∞
b) ] 2, 5[
c) ] , 3[ ]5, [−∞ ∪ +∞
d) ] , 3[−∞
e) ] 2, 3[ ]5, [− ∪ +∞