ejam o grupo aditivo Z, n um inteiro qualquer e f:Z→Z dada por f(x)=nx um homomorfismo de grupos. Assinale a alternativa correta.

Para que a função \( f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \) seja um homomorfismo de grupos, ela deve satisfazer a propriedade \( f(x + y) = f(x) + f(y) \) para todo \( x, y \) em \( \mathbb{Z} \). Neste caso, a função dada é \( f(x) = nx \). Portanto, para verificar se é um homomorfismo, devemos analisar se \( f(x + y) = f(x) + f(y) \) se mantém verdadeira.