Avaliação de Álgebra - 10 Questões

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Pincel Atômico - 17/06/2024 08:14:22 1/3
Avaliação Online (SALA EAD) - Capitulos/Referencias 1,2,3
Atividade finalizada em 16/06/2024 13:36:22 (2061146 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
ÁLGEBRA [914664] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 30,00 pontos [capítulos - 1,2,3]
Turma:
Segunda Graduação: Matemática para Licenciados - Grupo: DEZEMBRO/2023 - SEGMATLIC/DEZ23 [97924]
Aluno(a):
91260894 - PAULO CESAR LIMA AZEVEDO - Respondeu 9 questões corretas, obtendo um total de 27,00 pontos como nota
[360227_156895]
Questão
001
Seja (G,⋅ ) um grupo abeliano. Marque a alternativa correta.
Existem dois elementos de G que são elementos neutros de G.
A operação ⋅ não é associativa.
X Existe um único e∈G tal que para todo g∈G, g⋅e=g.
Existe g∈G tal que g não possui inverso.
Existem g,h∈G tais que g⋅h≠h⋅g
[360227_156889]
Questão
002
Considere o conjunto X={a,b,c,d} e a operação em X dada pela tabela
Assinale a alternativa correta.
X d é o elemento neutro da operação *.
A operação * não é comutativa.
O elemento c é simetrizável.
O elemento a é simetrizável.
b é o elemento neutro da operação *.
[360227_156900]
Questão
003
Seja S3 o grupo simétrico de ordem 3 dado por S3={Id,α,α2,β,αβ,βα}, onde 
e 
Assinale a alternativa correta.
{Id,α,β} é um subgrupo de S3.
X {Id,β} é um subgrupo de S3.
{Id,α} é um subgrupo de S3.
{α,α2} é um subgrupo de S3.
{Id,β,αβ} é um subgrupo de S3.
[360227_156898]
Questão
004
(ENADE 2005) Se G é um grupo multiplicativo de ordem n e H é um subgrupo de G
de ordem m, então:
H tem um gerador de ordem m.
X m é divisor de n.
Pincel Atômico - 17/06/2024 08:14:22 2/3
O grupo quociente G/H é abeliano.
O índice de G em H é igual a mn.
mdc(m,n)=1.
[360227_156431]
Questão
005
Considere o homomorfismo f:(Z,+)→(Z,+) dada por f(x)=nx. É correto afirmar que:
a imagem do elemento neutro de Z por f é 1.
a imagem de f não é igual ao seu contradomínio.
a imagem do elemento neutro de Z por f é 0.
X o núcleo de f é trivial se n≠0.
[360228_156444]
Questão
006 I) ( ) f é um homomorfismo de grupos.
II) ( ) f é um homomorfismo injetor.
III) ( ) f é um isomofismo.
F,V,V.
X V,V,V.
V,V,F.
F,F,F.
V,F,F.
[360228_156450]
Questão
007
Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas e assinale a sequência
correta.
I) ( ) Se f : G→G' e g :G'→I são homomorfismos de grupos então g º ƒ : G→ I é um
homomorfismo de grupos.
II) ( ) Se f:G→G' é um homomorfismo de grupos então f(1G ) =1G'.
III) ( ) f é um homomorfismo injetor se e somente ker ƒ é trivial.
V,V,F.
F,F,F.
V,F,V.
X V,V,V
F,V,V.
[360228_156423]
Questão
008
Considere os conjuntos Q+,⋅ ) e Q+,+). Assinale a alternativa correta.
(Q+,+) não é um grupo pois a operação não é associativa;
(Q+,⋅) e (Q+,+) são grupos.
(Q+,⋅) não é grupo pois os elementos não possuem inverso.
(Q+,⋅ ) não é um grupo pois a operação não possui elemento neutro.
X (Q+,⋅) é um subgrupo de (Q,⋅).
[360229_156424]
Questão
009
Considere o grupo (Z9,+ ). Assinale a alternativa correta.
Pincel Atômico - 17/06/2024 08:14:22 3/3
X
[360229_156425]
Questão
010
Seja (G,*) um grupo e H e K dois subgrupos de G. Julgue as alternativas abaixo
como verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.
( ) A operação de G nos elementos de H∩K não satisfaz a associatividade.
( ) A operação de G nos elementos de H∩K não possui elemento neutro.
( ) H∩K é um subgrupo de G.
V,V,V.
V,F,F.
X F,F,V.
F,F,F.
V,V,F.