Qual é o período da função f: R ➞ R dada por f(x) 5 (1 1 cos 4x) a) 2π b) π c) π/2 d) 2π/3

Para determinar o período da função \( f(x) = 5(1 + \cos(4x)) \), precisamos considerar a função cosseno, que tem um período padrão de \( 2\pi \) radianos. No entanto, ao multiplicar o cosseno por 4 dentro da função, isso irá alterar o período da função resultante. O período da função \( \cos(ax) \) é dado por \( \frac{2\pi}{|a|} \). Neste caso, temos \( a = 4 \), então o período da função \( \cos(4x) \) será \( \frac{2\pi}{|4|} = \frac{\pi}{2} \). Portanto, o período da função \( f(x) = 5(1 + \cos(4x)) \) será o mesmo que o período da função \( \cos(4x) \), ou seja, \( \frac{\pi}{2} \). Assim, a alternativa correta é: c) \( \frac{\pi}{2} \).