Respostas
Ed 
há 4 meses
Para calcular a integral dupla de uma função \( f(x,y) \) em coordenadas polares, utilizamos a transformação das variáveis \( x = r \cos(\theta) \) e \( y = r \sin(\theta) \). O elemento de área em coordenadas polares é dado por \( dA = r \, dr \, d\theta \). A integral dupla em coordenadas polares, considerando a região \( D \) definida por \( \alpha \leq \theta \leq \beta \) e \( h_1(\theta) \leq r \leq h_2(\theta) \), é expressa como: \[ \iint_D f(x,y) \, dA = \int_{\alpha}^{\beta} \int_{h_1(\theta)}^{h_2(\theta)} f(r \cos(\theta), r \sin(\theta)) \, r \, dr \, d\theta \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) A integral está correta, mas a ordem de \( dr \) e \( d\theta \) está invertida. b) A integral está correta, com a ordem correta de \( dr \) e \( d\theta \). c) A função \( f \) está incorretamente representada, pois a ordem dos argumentos está trocada. d) A alternativa está incompleta e não fornece a integral completa. Portanto, a alternativa correta é: b).
Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ed
ano passado
Para calcular a integral dupla de \( f(x,y) \) em coordenadas polares, considerando que \( f \) é contínua em uma região polar da forma \( D = \{ (r, \theta) \mid \alpha \leq \theta \leq \beta, \ h_1(\theta) \leq r \leq h_2(\theta) \} \), devemos levar em conta a transformação das variáveis para coordenadas polares. Analisando as opções: a) A integral está incorreta, pois a ordem de integração dos diferenciais \( dr \) e \( d\theta \) está trocada. b) A integral está correta, pois a ordem de integração dos diferenciais \( dr \) e \( d\theta \) está correta e a função \( f \) está corretamente expressa em coordenadas polares. c) A integral está incorreta, pois a função \( f \) não está corretamente expressa em coordenadas polares. d) A integral está incorreta, pois a ordem de integração dos diferenciais \( dr \) e \( d\theta \) está trocada. Portanto, a alternativa correta é a opção b) integral duplo com \( D \) subscrito \( f(x,y) \) dA igual a integral com \( \alpha \) subscrito \( \beta \) sobrescrito integral com \( h_1 \) subscrito \( h_2 \) \( f(r \cos \theta, r \sin \theta) \ r \ dr \ d\theta \).
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Mais conteúdos dessa disciplina
ATIVIDADE 4- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- Avaliação Final (Discursiva) - Individual
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- A atividade tem como tema Diagnóstico ambiental em um corpo hídrico e seu fundo de vale. Inicialmente, apresentaremos uma contextualização sobre a temática da atividade, posteriormente, como a ativida
- O lançamento do ChatGPT no final de 2022, como a primeira ferramenta de inteligência artificial generativa (lAGen) de fácil utilização disponibilizada amplamente ao público' e seguida por versões iter
- Inicialmente, apresentaremos uma contextualização sobre a temática da atividade, posteriormente, apresentaremos a atividade e, por fim, demonstraremos passo-a-passo como acessar os dados para a execuç
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- Avaliação Final (Objetiva) -Bioquímica Básica e Metabolismo
- Utilizando as propriedades de limite, calcule lim x → 2 ????³ - 2???? + 10 3???? - 4
- Calcule a derivada da função f(x) = 2x³-2x²+x-4 A 40 B 40 (x)=5x²-4x-4x-4 C 40 D 40 f(x)=6x²-4x+1
- Dado 0 gráfico abaixo, é possível considerar que: y g(x) = 10* 5 f(x) = 2* 4 3 2 1 x 0 1 2 I. A função g(x) é sempre crescente. II. A função f(x) é ex
- REVISAO DE SIMULADO 1/2 UNIVERSITÁRIO Nome: NIUN1CA FABIO GARCIA GOULART DE ANDRADE Disciplina: Bioquímica Respostas corretas são marcadas em amare...
- Questão 15 (CPCON – 2019) Considerar a cultura organizacional da escola é condição para o desenvolvimento e avaliação do projeto político pedagógico.
- Questão 10 (INSTITUTO AOCP – 2019 - ADPATADA) Considere as dimensões ou elementos constitutivos de um projeto pedagógico listados a seguir: I. Visão d
- Determine a transformada Z de X(s); X(s) = 1/(s2+9s+20) Selecione a resposta: a [1/(1-e-4Tz-1)]-[1/(1-e-5Tz-1]. b [1/(1-e4Tz...
- Determine a transformada Z de X(s); X(s) = 1/(s+5) Selecione a resposta: a 1/(1-e-5Tz-1). b z/(1-e-5Tz-1). c 1/(1-e...
- Questão 14 (GANZAROLI – 2019) Ao elaborar um PPP (Projeto Político Pedagógico), é importante conhecer bem a quem ele se destina. Vale ressaltar a nece
- Questão 13 (FUNCERN – 2018) Na construção do PPP, Veiga (2003) parte do princípio de que a inovação emancipatória não pode ser confundida com reforma,
- Questão 11 (INSTITUTO AOCP – 2020) Os indicadores de desempenho em educação foram propostos com a finalidade de lidar com uma série de questões. Gr...
- Questão 2 I CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 268930 Uma equação não homogênea é aquela em que a função g(t) na equação: y" + p(t)y' + q(t)...
- Seja a função dada por f(x) = -x + 5. Assinale a alternativa correta a respeito dessa função
- An investigation into consumer perception and attitudes towards plant-based alternatives to milk
- ATIVIDADE CADERNO MATEMARICA