Se A, B e C sao pontos colineares, determine os possíveis comprimentos de AC, sendo AB = 20 cm e BC =12 cm

Juci Santos

ano passado

Juci Santos

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156 pág.

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ano passado

Para determinar os possíveis comprimentos de AC, sabendo que A, B e C são pontos colineares e que AB = 20 cm e BC = 12 cm, podemos utilizar a propriedade da adição de segmentos de reta em uma mesma reta. Sabemos que AC é a soma dos comprimentos de AB e BC, pois os pontos A, B e C são colineares. Portanto, AC = AB + BC. Substituindo os valores dados, temos: AC = 20 cm + 12 cm AC = 32 cm Portanto, o comprimento de AC é 32 cm.

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Sejam dados quatro pontos A, B, M e C dispostos sobre uma mesma reta, nessa ordem. Se M é o ponto médio do segmento AC, AB é o dobro de BM e AC̅ = 30 cm, determine os comprimentos de AB e BM.

Sejam P, Q e R três pontos distintos de uma reta. Se o segmento PQ é igual ao triplo do segmento QR e PR̅ = 32 cm, determine as possíveis medidas dos segmentos PQ e QR.

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Os pontos A, B e C são colineares com C ∈ AB. Se AB̅ = 10 cm e AC̅ = 4 BC̅, calcule AC̅.

Se MN̅ = 8, NP̅ = 5 e MP̅ = 4 então os pontos M, N e P podem ser colineares?

Com o auxílio de um transferidor, sobre a figura a seguir desenhe semirretas \overrightarrow{O B}, \overrightarrow{O C}, \overrightarrow{O D} e \overrightarrow{O E} tais que A\hat{O} B=30^{\circ}, A\hat{O} C=60^{\circ}, A\hat{O} D=90^{\circ} e A\hat{O} E=135^{\circ}.

Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas? E qual é este menor ângulo quando o relógio marca 12 horas e 30 minutos?

Um certo robô só anda para a frente ou vira à direita, com um ângulo de x graus em relação à direção original com que estava andando, conforme é mostrado na figura a seguir, à esquerda. Para retornar à direção e ao sentido original, o robô precisa virar à direita um certo número de vezes. Por exemplo, se x=90^{\circ}, então, o robô precisa virar à direita quatro vezes. Observe isto na figura a seguir, à direita.

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Com o auxílio de um transferidor, sobre a figura a seguir desenhe semirretas \overrightarrow{O B}, \overrightarrow{O C}, \overrightarrow{O D} e \overrightarrow{O E} tais que A\hat{O} B=30^{\circ}, A\hat{O} C=60^{\circ}, A\hat{O} D=90^{\circ} e A\hat{O} E=135^{\circ}.

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