Para determinar os valores de \( x \) e \( y \) que fazem as matrizes \( A \) e \( B \) iguais, precisamos igualar os elementos correspondentes das duas matrizes. Dadas as matrizes: \[ A = \begin{bmatrix} x - y & 2 \\ 1 & 2x + y \end{bmatrix} \] \[ B = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 1 & 7 \end{bmatrix} \] Igualando os elementos correspondentes, temos: 1. \( x - y = 5 \) (do primeiro elemento da primeira linha) 2. \( 2 = 2 \) (do segundo elemento da primeira linha, que já é igual) 3. \( 1 = 1 \) (do primeiro elemento da segunda linha, que já é igual) 4. \( 2x + y = 7 \) (do segundo elemento da segunda linha) Agora, vamos resolver o sistema de equações: Da primeira equação: \[ x - y = 5 \] Podemos expressar \( y \) em termos de \( x \): \[ y = x - 5 \] Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ 2x + (x - 5) = 7 \] \[ 2x + x - 5 = 7 \] \[ 3x - 5 = 7 \] \[ 3x = 12 \] \[ x = 4 \] Agora, substituímos \( x \) de volta para encontrar \( y \): \[ y = 4 - 5 = -1 \] Portanto, temos \( x = 4 \) e \( y = -1 \). A alternativa correta é: d) \( x = 4 \) e \( y = -1 \).