Cálculo

Outros

Calcule os seguintes limites: i. lim x→∞ ((1 + 5/(3x))x^2) ii. lim x→∞ ((1 + 3/(5x))2x) iii. lim x→∞ ((1 + 2/x)3x) iv. lim x→∞ ((2x+ 3)/(2x+ 5)^4x)

Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Lista_3_-_CDI-1 (1)

Lista_3_-_CDI-1 (1)

FUNORTE

Respostas

Ed

ano passado

Para calcular os limites dados, podemos simplificar as expressões e aplicar a regra de L'Hôpital, se necessário. Vamos lá: i. lim x→∞ ((1 + 5/(3x))x^2) = lim x→∞ (x^2 + 5x/3) = lim x→∞ x^2 = ∞ ii. lim x→∞ ((1 + 3/(5x))2x) = lim x→∞ (2x + 6/5) = ∞ iii. lim x→∞ ((1 + 2/x)3x) = lim x→∞ (3x + 6) = ∞ iv. lim x→∞ ((2x+ 3)/(2x+ 5)^4x) = lim x→∞ (2 + 3/x) / (2 + 5/x)^4x = 2 / 2^∞ = 2 / ∞ = 0 Espero ter ajudado!

Essa resposta te ajudou?

0

0

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Lista_3_-_CDI-1 (1)

Lista_3_-_CDI-1 (1)

FUNORTE

Mais perguntas desse material

Use o Teorema do Confronto para calcular os seguintes limites. a. lim x→0 (x sin(1/x)) b. lim x→0 (x sin(x)/|x|) c. lim x→0 (|x| cos(π/2 + x)/x) d. lim x→∞ (sin(x)/(x^2 + 4)) e. lim x→∞ (e^(-x) cos(x))

Determine o valor de cada um dos limites a continuação i. lim x→∞ (3x2 + 2x+ 4)/(5x2 − 4x+ 5) ii. lim x→∞ (3x2 + 5x− 8)/(7x3 − 6x+ 3) iii. lim x→∞ (3x2 + 5x− 8)/(7x2 − 6x+ 3) iv. lim x→∞ (x2 + 2x+ 4)/(2x2 − 4x+ 5) v. lim x→∞ (√(4x2 + 4)/x) vi. lim x→-∞ (√(4x2 + 4)/x) vii. lim x→∞ (√(2x2 + 1)/(3x− 5)) viii. lim x→∞ ((√(x+ 2) - √(x- 2)))

Calcule os seguintes limites: i. lim x→0 (sin(2x)/x + 2x sin(4x)) ii. lim x→0 (sin(3x)/(2x) + 2x sin(3x)) iii. lim x→0 (sin(4x)/3x) iv. lim x→0 (sin(3x^5)/2x) v. lim x→0 (sin(3x)/sin(4x)) vi. lim x→0 (tan(x)/x)