Para resolver esses limites utilizando o Teorema do Confronto, é necessário comparar as funções dadas com outras funções cujos limites são conhecidos. Vamos analisar cada uma das opções: a) lim x→0 (x sin(1/x)): Neste caso, podemos comparar a função x com a função sen(1/x), que sabemos que está entre -1 e 1. Assim, o limite será 0. b) lim x→0 (x sin(x)/|x|): Podemos comparar a função x com a função sen(x), que é limitada entre -1 e 1. Como o limite de x é 0, o limite da função será 0. c) lim x→0 (|x| cos(π/2 + x)/x): Aqui, podemos comparar a função |x| com a função cos(π/2 + x), que também é limitada. O limite será 0. d) lim x→∞ (sin(x)/(x^2 + 4)): Neste caso, podemos comparar a função sen(x) com 1/(x^2 + 4), que sabemos que tende a 0 conforme x tende ao infinito. Portanto, o limite será 0. e) lim x→∞ (e^(-x) cos(x)): Podemos comparar a função e^(-x) com a função cos(x), que é limitada entre -1 e 1. Como e^(-x) tende a 0 conforme x tende ao infinito, o limite da função será 0. Portanto, os limites para as opções a, b, c, d e e são todos iguais a 0.