Questão 24 Se A e B são matrizes n×n tais que det(A) = −2 e det(B) = 3, calcule det(AtB−1).

Para resolver essa questão, é importante lembrar de algumas propriedades da determinante de uma matriz. 1. det(AB) = det(A) * det(B) 2. det(A^t) = det(A), onde A^t representa a transposta da matriz A 3. det(B^(-1)) = 1/det(B), onde B^(-1) representa a inversa da matriz B Dado que det(A) = -2 e det(B) = 3, podemos calcular det(A^tB^(-1)) da seguinte forma: det(A^tB^(-1)) = det(A^t) * det(B^(-1)) det(A^tB^(-1)) = det(A) * (1/det(B)) det(A^tB^(-1)) = -2 * (1/3) det(A^tB^(-1)) = -2/3 Portanto, o determinante de AtB^(-1) é -2/3.