Após estudos acerca das propriedades, conceitos e características de cada uma das seções cônicas: elipse, hipérbole e parábola é possível identificar de acordo com a equação reduzida, qual cônica está se referindo. Sobre a equação reduzida e sua respectiva denominação avalie as proposições a seguir. I - é uma elipse. II - é uma hipérbole. III - é uma parábola. Selecione a resposta: a II, apenas. b I, II e III. c III, apenas. d I, apenas. e I e II, apenas.
Respostas
Ed 
há 23 horas
Vamos analisar as proposições: I - é uma elipse. Verdadeiro, pois a equação reduzida de uma elipse tem a forma \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\). II - é uma hipérbole. Verdadeiro, pois a equação reduzida de uma hipérbole tem a forma \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\) ou \(\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1\). III - é uma parábola. Verdadeiro, pois a equação reduzida de uma parábola tem a forma \(y = ax^2 + bx + c\) ou \(x = ay^2 + by + c\). Portanto, todas as proposições I, II e III estão corretas. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: b) I, II e III.
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