a reta s: 2x +3y-1= 0 intersecta oeixo das abscissa+3=0 intersecta o eixo das ordenadas no ponto Q. A equação da reta passa por P e Q é dada por:

Para resolver a questão, vamos encontrar os pontos de interseção da reta \( s: 2x + 3y - 1 = 0 \) com os eixos. 1. Interseção com o eixo das abscissas (x): Para encontrar o ponto onde a reta intersecta o eixo x, definimos \( y = 0 \): \[ 2x + 3(0) - 1 = 0 \implies 2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \] Portanto, o ponto de interseção com o eixo x é \( P\left(\frac{1}{2}, 0\right) \). 2. Interseção com o eixo das ordenadas (y): Para encontrar o ponto onde a reta intersecta o eixo y, definimos \( x = 0 \): \[ 2(0) + 3y - 1 = 0 \implies 3y - 1 = 0 \implies 3y = 1 \implies y = \frac{1}{3} \] Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é \( Q\left(0, \frac{1}{3}\right) \). Agora, a equação da reta que passa pelos pontos \( P\left(\frac{1}{2}, 0\right) \) e \( Q\left(0, \frac{1}{3}\right) \) pode ser encontrada usando a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos: A inclinação \( m \) da reta é dada por: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\frac{1}{3} - 0}{0 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{2}{3} \] Usando o ponto \( Q(0, \frac{1}{3}) \) na forma \( y - y_1 = m(x - x_1) \): \[ y - \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}(x - 0) \implies y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \] Assim, a equação da reta que passa por \( P \) e \( Q \) é: \[ y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \]