Logo Passei Direto
Buscar
2.7.6 Seja x(t) um sinal periódico com período T0=1/f0, e cuja série de Fourier complexa tem coeficientes C_n= c(nf0). É obtido outro sinal y(t)=x(t-τ), que também é periódico. Determinar os coeficientes da série de y(t) em função de C_n.

User badge image
Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para determinar os coeficientes da série de Fourier do sinal \( y(t) = x(t - \tau) \), podemos usar a propriedade de deslocamento no tempo da série de Fourier. Se \( C_n \) são os coeficientes da série de Fourier do sinal \( x(t) \), os coeficientes \( D_n \) da série de Fourier do sinal \( y(t) \) são dados por: \[ D_n = C_n e^{-j 2 \pi n f_0 \tau} \] Isso significa que os coeficientes de \( y(t) \) são os coeficientes de \( x(t) \) multiplicados por um fator de fase que depende do deslocamento \( \tau \). Portanto, a relação entre os coeficientes é: \[ D_n = c(nf_0) e^{-j 2 \pi n f_0 \tau} \] Assim, você pode expressar os coeficientes de \( y(t) \) em função de \( C_n \).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

1.8.2 A soma de duas ou mais senóides pode ou não ser periódica dependendo da relação entre as frequências. Considere a soma de duas senóides com frequências f1 e f2. Para a soma ser periódica, f1 e f2 devem ser comensuráveis, i.e., deve existir um número f0 contido um número inteiro de vezes em f1 e f2. Se f0 é esse número, então:

f1=n1f0 e f2=n2f0
onde n1 e n2 são inteiros, e f0 é a frequência fundamental.

2.7.2. Mostrar que a série trigonométrica de Fourier (2.40) também pode ser escrita na forma: ∑_{n=0}^{+∞} c_n(t)cos(nω_0t + φ_n), onde a_n = √(b_n^2 + a_n^2) e tg(φ_n) = b_n/a_n.

2.7.5 Mostre que, no caso da série de Fourier complexa: a) se x(t) é real e par, então C_n é real e par; b) se x(t) é real e ímpar, então C_n é imaginário e ímpar.

2.7.10 Considere-se a função trem de impulsos de período T1 definida por: ∑_{n=-∞}^{+∞} δ(t-nT1). a) Esboçar o gráfico da função δ(t) [rep1T]. b) Calcular a série de Fourier de δ(t) [rep1T].

Citar um exemplo de ambos, um sistema causal e um não causal.

Citar um exemplo de ambos, um sistema estável e um não estável.

Citar um exemplo prático de sistema estável e outro instável.

Citar um exemplo de ambos, um sistema invariante e um não invariante.

Mais conteúdos dessa disciplina