Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{6x^3 + 3x^2 + 5x + 1}{11} \) quando \( x \) tende a valores muito grandes (ou seja, \( x \to \infty \)), devemos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. 1. Identificar os termos de maior grau: - No numerador, o termo de maior grau é \( 6x^3 \). - No denominador, o termo constante é \( 11 \). 2. Calcular o limite: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{6x^3 + 3x^2 + 5x + 1}{11} = \frac{6x^3}{11} \] Quando \( x \) tende a infinito, os outros termos no numerador se tornam insignificantes em comparação com \( 6x^3 \). 3. Simplificar: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \frac{6}{11} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. 0,6 B. (não fornecida) C. 0,5 D. 0,7 E. 0,20 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \( \frac{6}{11} \), que é aproximadamente 0,545. A alternativa mais próxima é a C (0,5), mas não é exata. Portanto, a resposta correta, considerando as opções disponíveis, é C. 0,5.