Para determinar o valor do ângulo em graus correspondente a um arco de comprimento \( \frac{3\pi}{2} \) cm em um círculo de raio 2 cm, utilizamos a fórmula do comprimento do arco: \[ L = r \cdot \theta \] onde: - \( L \) é o comprimento do arco, - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo em radianos. Substituindo os valores: \[ \frac{3\pi}{2} = 2 \cdot \theta \] Resolvendo para \( \theta \): \[ \theta = \frac{3\pi}{2} \div 2 = \frac{3\pi}{4} \text{ radianos} \] Agora, para converter radianos em graus, usamos a relação \( 180° = \pi \) radianos: \[ \theta \text{ (em graus)} = \frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180°}{\pi} = \frac{3 \cdot 180°}{4} = \frac{540°}{4} = 135° \] Portanto, a alternativa correta é: E) 135°