Vamos analisar as asserções: I. A função real \( g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) dada por: \[ g(x) = \begin{cases} f(x), & x \neq 1 \\ 1, & x = 1 \end{cases} \] pode ser classificada como uma função contínua. Para que \( g \) seja contínua em \( x = 1 \), precisamos que o limite de \( g(x) \) quando \( x \) se aproxima de 1 seja igual a \( g(1) \). Precisamos verificar se \( \lim_{x \to 1} f(x) = 1 \). Se \( f(x) \) tem um limite que não é igual a 1, então \( g \) não será contínua em \( x = 1 \). II. A função \( f \) apresenta uma descontinuidade do tipo salto em \( x = 1 \). Para verificar isso, precisamos analisar o comportamento de \( f(x) \) em torno de \( x = 1 \). Se \( f(x) \) não se aproxima do mesmo valor quando \( x \) se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita, então há uma descontinuidade do tipo salto. Agora, vamos verificar a função \( f(x) = \frac{x - 1}{2x - 1} \): 1. Cálculo do limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 1: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \frac{1 - 1}{2(1) - 1} = \frac{0}{1} = 0 \] 2. Verificação da continuidade: - \( g(1) = 1 \) - O limite \( \lim_{x \to 1} f(x) = 0 \) não é igual a \( g(1) = 1 \), portanto, \( g \) não é contínua em \( x = 1 \). 3. Descontinuidade de \( f \): - Como o limite não é igual ao valor da função em \( x = 1 \), isso indica que \( f \) tem uma descontinuidade, mas não necessariamente do tipo salto, pois não temos informações sobre o comportamento da função em torno de \( x = 1 \). Com isso, podemos concluir que: - A asserção I é falsa, pois \( g \) não é contínua em \( x = 1 \). - A asserção II é verdadeira, pois \( f \) apresenta uma descontinuidade. Portanto, a relação entre as asserções é que a primeira é falsa e a segunda é verdadeira. Assim, a alternativa correta é que a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. Não há uma alternativa correta entre as opções dadas, pois não foi fornecida uma opção que reflete essa análise.