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Uma empresa de telefonia celular oferece dois planos para seus clientes. No plano A, os clientes podem optar por R$ 100,00 pela assinatura mensal mais R$ 0,10 por minuto de conversa. No plano B os clientes podem optar por uma assinatura mensal de R$ 50,00, mas pagando R$ 0,20 por minuto de conversa. Você está em dúvida sobre qual plano pode ser mais vantajoso para seu caso. Você segue um padrão de usar o celular 510 minutos por mês. Com base nessas informações, analise as asserções abaixo: I. Você deve optar pelo plano A PORQUE II. Ele apresenta o menor valor para a conta celular se usar acima de 500 minutos. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I
c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa
d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira
e) As asserções I e II são proposições falsas
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Matematicamente

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Respostas

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Vamos calcular o custo de cada plano para 510 minutos de uso. Plano A: - Assinatura mensal: R$ 100,00 - Custo por minuto: R$ 0,10 - Custo total: \(100 + (510 \times 0,10) = 100 + 51 = R$ 151,00\) Plano B: - Assinatura mensal: R$ 50,00 - Custo por minuto: R$ 0,20 - Custo total: \(50 + (510 \times 0,20) = 50 + 102 = R$ 152,00\) Agora, vamos analisar as asserções: I. Você deve optar pelo plano A PORQUE II. Ele apresenta o menor valor para a conta celular se usar acima de 500 minutos. - A asserção I é verdadeira, pois o plano A é mais vantajoso para 510 minutos. - A asserção II é falsa, pois o plano B é mais caro que o plano A, mas não é correto afirmar que o plano A é o menor valor "acima de 500 minutos", já que o plano A é mais vantajoso a partir de 510 minutos, mas não necessariamente "acima de 500 minutos". Portanto, a alternativa correta é: c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

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