Vamos analisar cada item com base nas informações dadas: 1. Probabilidades: - A probabilidade de que o homem esteja vivo daqui a 30 anos é \( P(H) = \frac{2}{5} \). - A probabilidade de que a mulher esteja viva daqui a 30 anos é \( P(M) = \frac{2}{3} \). - A probabilidade de que o homem não esteja vivo é \( P(H') = 1 - P(H) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \). - A probabilidade de que a mulher não esteja viva é \( P(M') = 1 - P(M) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \). Agora, vamos analisar cada item: I – A probabilidade de que, daqui a 30 anos, ambos estejam vivos é: \[ P(H) \times P(M) = \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{15} \] Portanto, essa afirmativa está incorreta, pois a probabilidade não é \( \frac{16}{15} \). II – A probabilidade de que, daqui a 30 anos, somente o homem esteja vivo é: \[ P(H) \times P(M') = \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \] Essa afirmativa está correta. III – A probabilidade de que, daqui a 30 anos, somente a mulher esteja viva é: \[ P(H') \times P(M) = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5} \] Essa afirmativa está correta. IV – A probabilidade de que, daqui a 30 anos, nenhum esteja vivo é: \[ P(H') \times P(M') = \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{5} \] Essa afirmativa está incorreta, pois a probabilidade não é \( \frac{1}{15} \). Com base nas análises, os itens corretos são II e III. Portanto, a alternativa correta é: b) Apenas os itens II e III estão corretos.