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O tempo médio necessário para que uma viatura da Polícia Militar de uma determinada cidade responda a uma chamada de emergência é de 8 minutos, com um desvio padrão de 2 minutos. É válido considerar que o tempo médio segue uma distribuição normal. Qual a probabilidade de uma chamada esperar entre 4 e 10 minutos?

a) 2,28%
b) 13,59%
c) 81,85%
d) 84,13%
e) 97,72%
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de uma viatura da Polícia Militar responder a uma chamada entre 4 e 10 minutos, considerando que o tempo de resposta segue uma distribuição normal com média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos. 1. Calcular os valores z: - Para 4 minutos: \[ z_1 = \frac{(4 - 8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] - Para 10 minutos: \[ z_2 = \frac{(10 - 8)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] 2. Consultar a tabela da distribuição normal: - Para \( z_1 = -2 \), a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,0228 (ou 2,28%). - Para \( z_2 = 1 \), a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,8413 (ou 84,13%). 3. Calcular a probabilidade entre 4 e 10 minutos: \[ P(4 < X < 10) = P(Z < 1) - P(Z < -2) = 0,8413 - 0,0228 = 0,8185 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,8185 \times 100 = 81,85\% \] Portanto, a probabilidade de uma chamada esperar entre 4 e 10 minutos é de 81,85%. A alternativa correta é: c) 81,85%.

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