Para encontrar a derivada da função \( y = \sen(4x) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função seno é o cosseno, e precisamos multiplicar pela derivada do argumento \( 4x \). 1. A derivada de \( \sen(u) \) é \( \cos(u) \), onde \( u = 4x \). 2. A derivada de \( 4x \) em relação a \( x \) é \( 4 \). Portanto, aplicando a regra da cadeia: \[ \frac{dy}{dx} = \cos(4x) \cdot 4 = 4 \cos(4x) \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{dy}{dx} = 4 \sen(4x) \) - Incorreto. B) \( \frac{dy}{dx} = 4 \cos(4x) \) - Correto. C) \( \frac{dy}{dx} = -4 \cos(4x) \) - Incorreto. D) \( \frac{dy}{dx} = -4 \sen(4x) \) - Incorreto. E) \( \frac{dy}{dx} = \cos(4x) \) - Incorreto. A alternativa correta é: B) \( \frac{dy}{dx} = 4 \cos(4x) \).