Para encontrar a derivada da função \( y(x) = e^x - 2 \cos(x) \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \). 2. A derivada de \( -2 \cos(x) \) é \( 2 \sin(x) \) (lembrando que a derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \), e o fator -2 se torna +2). Agora, juntando as derivadas: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) - \frac{d}{dx}(2 \cos(x)) = e^x + 2 \sin(x) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{dy}{dx} = e^x - 2 \sin(x) \) - Incorreta. B) \( \frac{dy}{dx} = e^x + 2 \sin(x) \) - Correta. C) \( \frac{dy}{dx} = e^x - 2 \cos(x) \) - Incorreta. D) \( \frac{dy}{dx} = e^x + 2 \cos(x) \) - Incorreta. E) \( \frac{dy}{dx} = e^x \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: B) \( \frac{dy}{dx} = e^x + 2 \sin(x) \).