Vamos analisar as afirmativas sobre o conjunto \( C = \{(x,y) | x+y=1\} \) e as operações definidas. I) É um espaço vetorial. Para que \( C \) seja um espaço vetorial, ele deve satisfazer as propriedades de um espaço vetorial, incluindo a presença do vetor nulo e a fechadura sob adição e multiplicação por escalar. O vetor nulo em \( \mathbb{R}^2 \) é \( (0,0) \), mas \( (0,0) \) não pertence a \( C \) porque \( 0 + 0 \neq 1 \). Portanto, \( C \) não é um espaço vetorial. II) É um subespaço vetorial de \( \mathbb{R}^2 \). Um subespaço vetorial deve conter o vetor nulo, ser fechado sob adição e ser fechado sob multiplicação por escalar. Como já vimos, \( C \) não contém o vetor nulo, então não pode ser um subespaço vetorial. Com base nessa análise: - A afirmativa I é falsa. - A afirmativa II é falsa. Portanto, a alternativa correta é: B) Ambas são falsas.