Vamos analisar as alternativas uma a uma: A) O limite de uma função realmente possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, pois é fundamental para definir derivadas e continuidade de funções. Esta afirmação é correta. B) A afirmação de que o limite de uma função não existe é muito genérica e não se aplica a todas as funções. Portanto, não é uma alternativa correta. C) A afirmação de que o limite de uma função apenas define derivadas é incorreta, pois o limite também é essencial para a continuidade das funções. D) A afirmação de que o limite de uma função possui uma pequena importância no cálculo diferencial é errada, pois, como mencionado, ele é de grande importância. Diante da análise, a alternativa correta é: A) limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.