Dois triângulos semelhantes possuem áreas iguais a 24 e 54. Se a base do maior mede 12, qual a base correspondente no triângulo menor? 6 8 10 12

Para resolver a questão, usamos a relação entre as áreas de triângulos semelhantes. A razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão entre os lados correspondentes. As áreas dos triângulos são 24 e 54. A razão entre as áreas é: \[ \frac{24}{54} = \frac{4}{9} \] Se a razão entre as áreas é \(\frac{4}{9}\), a razão entre os lados (ou bases) será a raiz quadrada dessa razão: \[ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \] Agora, sabemos que a base do triângulo maior é 12. Para encontrar a base do triângulo menor, multiplicamos a base do maior pela razão: \[ \text{Base menor} = 12 \times \frac{2}{3} = 8 \] Portanto, a base correspondente no triângulo menor é 8.