Qual a antiderivada da função F(x)= x²+x

Para encontrar a antiderivada da função \( F(x) = x^2 + x \), precisamos aplicar a regra básica de integração. 1. A antiderivada de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. 2. Para \( x^2 \): \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} = \frac{x^3}{3} \] 3. Para \( x \): \[ \int x \, dx = \frac{x^{1+1}}{1+1} = \frac{x^2}{2} \] Agora, somamos as antiderivadas: \[ \int (x^2 + x) \, dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \] Portanto, a antiderivada da função \( F(x) = x^2 + x \) é: \[ \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \] Se você tiver alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta!