Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo o preço da matinê: - Seja \( P_n \) o preço do ingresso para o espetáculo noturno. - O preço da matinê, que é 20% inferior ao preço noturno, pode ser expresso como: \[ P_m = P_n - 0,2P_n = 0,8P_n \] 2. Aplicando o desconto de 25% na matinê: - O valor que Diego pagou pela matinê foi R$18,00. O preço com desconto é: \[ P_m - 0,25P_m = 0,75P_m \] - Portanto, temos: \[ 0,75P_m = 18 \] 3. Encontrando o preço da matinê: - Para encontrar \( P_m \): \[ P_m = \frac{18}{0,75} = 24 \] 4. Substituindo \( P_m \) na equação do preço noturno: - Agora, substituímos \( P_m \) na equação que relaciona os preços: \[ 0,8P_n = 24 \] - Para encontrar \( P_n \): \[ P_n = \frac{24}{0,8} = 30 \] Portanto, o valor do ingresso para o espetáculo noturno é R$30,00. A alternativa correta é: C) R$30,00.