Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as idades: - Seja \( J \) a idade de João. - Então, a idade de Maria é \( 6J \) (já que Maria tem seis vezes a idade de João). 2. Usando a informação dada: - O quadrado da idade de João menos a idade de Maria é igual a menos nove: \[ J^2 - 6J = -9 \] 3. Rearranjando a equação: \[ J^2 - 6J + 9 = 0 \] \[ (J - 3)^2 = 0 \] 4. Resolvendo a equação: - A solução é \( J = 3 \). 5. Calculando a idade de Maria: - \( M = 6J = 6 \times 3 = 18 \). Portanto, as idades são: - João: 3 anos - Maria: 18 anos A alternativa correta é: (A) 3 e 18 anos.