Para encontrar a equação da circunferência, precisamos primeiro determinar o centro, que é o ponto de interseção das retas dadas. As retas são: 1. \( x - y + 1 = 2 \) → \( x - y = 1 \) → \( x = y + 1 \) 2. \( x + y - 1 = 2 \) → \( x + y = 3 \) → \( x = 3 - y \) Agora, igualamos as duas expressões para \( x \): \[ y + 1 = 3 - y \] \[ 2y = 2 \] \[ y = 1 \] Substituindo \( y \) na primeira equação: \[ x = 1 + 1 = 2 \] Portanto, o centro da circunferência é o ponto \( (2, 1) \). A fórmula da circunferência é: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \( (h, k) \) é o centro e \( r \) é o raio. Substituindo \( h = 2 \), \( k = 1 \) e \( r = 5 \): \[ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5^2 \] \[ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25 \] Expandindo: \[ (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 25 \] \[ x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5 = 25 \] \[ x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 \] Portanto, a equação da circunferência é: a) \( x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 \).