Seja a inequação |???? − 1| ≤ 3. A soma dos números inteiros que satisfazem essa inequação é: A) 8 B) 7 C) 5 D) 4
Respostas
Ed 
há 12 meses
Para resolver a inequação \(|x - 1| \leq 3\), precisamos considerar as duas situações que a definição do valor absoluto nos dá: 1. \(x - 1 \leq 3\) 2. \(-(x - 1) \leq 3\) ou \(x - 1 \geq -3\) Vamos resolver cada uma: 1. \(x - 1 \leq 3\) \[ x \leq 4 \] 2. \(x - 1 \geq -3\) \[ x \geq -2 \] Assim, temos a solução da inequação: \[ -2 \leq x \leq 4 \] Agora, vamos encontrar os números inteiros que satisfazem essa inequação: Os inteiros que estão entre -2 e 4, inclusive, são: -2, -1, 0, 1, 2, 3 e 4. Agora, somamos esses números: \[ -2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7 \] Portanto, a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação é: B) 7.
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