Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os volumes dos sólidos formados pelo cone e como eles se relacionam em progressão geométrica. Quando um cone é cortado por planos paralelos à sua base, os volumes dos sólidos resultantes (o cone maior, o cone menor e o frustum) estão em progressão geométrica. A relação entre os raios e os volumes dos cones é dada pela fórmula do volume do cone, que é \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \). Se o quociente entre o raio do cone maior e o raio do cone menor é igual a \( \sqrt{r} \), isso implica que os raios estão relacionados pela razão \( r \). Para que os volumes estejam em progressão geométrica, a razão \( r \) deve ser um número que mantenha essa relação. Analisando as alternativas: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 A razão que mantém a progressão geométrica dos volumes e a relação entre os raios é 4, pois \( \sqrt{4} = 2 \), que é uma razão comum em progressões geométricas. Portanto, a alternativa correta é: C) 4.