Vamos analisar as informações dadas: 1. Temos um número \( N = abcd \) com 4 algarismos distintos. 2. A soma dos algarismos \( a + b + c + d = 16 \). 3. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade: \( a + b + c = d \). 4. O algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena: \( a = b + c \). Agora, vamos substituir a terceira equação na primeira: Substituindo \( d \) na soma: \[ a + b + c + (a + b + c) = 16 \] \[ 2a + b + c = 16 \] Agora, substituindo \( a \) da quarta equação: \[ 2(b + c) + b + c = 16 \] \[ 2b + 2c + b + c = 16 \] \[ 3b + 3c = 16 \] \[ b + c = \frac{16}{3} \] Isso não faz sentido, pois \( b \) e \( c \) devem ser inteiros. Vamos tentar outra abordagem. Sabemos que \( a + b + c + d = 16 \) e \( d = a + b + c \). Portanto, podemos substituir \( d \): \[ a + b + c + (a + b + c) = 16 \] \[ 2(a + b + c) = 16 \] \[ a + b + c = 8 \] Agora, usando \( a = b + c \): \[ b + c + b + c = 8 \] \[ 2b + 2c = 8 \] \[ b + c = 4 \] Agora, temos \( a = 4 \) (porque \( a = b + c \)). Agora, vamos determinar \( b \) e \( c \): Se \( b + c = 4 \) e \( a = 4 \), podemos escolher \( b \) e \( c \) como 1 e 3, por exemplo. Assim, temos: - \( a = 4 \) - \( b = 1 \) - \( c = 3 \) - \( d = 8 \) (porque \( a + b + c = d \)) Agora, o produto dos algarismos da dezena e da centena (que são \( c \) e \( b \)) é: \[ b \times c = 1 \times 3 = 3 \] Portanto, a resposta correta é: b) 3.