Efetuando e simplificando 2 / (1 + √????) + 2 / (1 - √????), obtemos: a) 2 / (1 + x2) b) 2 / (1 – x2) c) 2 / (1 + x) d) 2 / (1 – x) e) 4 / (1 – x)

Para resolver a expressão \( \frac{2}{1 + \sqrt{x}} + \frac{2}{1 - \sqrt{x}} \), vamos primeiro encontrar um denominador comum. O denominador comum é \( (1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x}) = 1 - x \). Agora, reescrevemos as frações: \[ \frac{2(1 - \sqrt{x})}{(1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x})} + \frac{2(1 + \sqrt{x})}{(1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x})} \] Isso resulta em: \[ \frac{2(1 - \sqrt{x}) + 2(1 + \sqrt{x})}{1 - x} \] Simplificando o numerador: \[ 2(1 - \sqrt{x}) + 2(1 + \sqrt{x}) = 2 - 2\sqrt{x} + 2 + 2\sqrt{x} = 4 \] Portanto, a expressão se torna: \[ \frac{4}{1 - x} \] Assim, a alternativa correta é: e) \( \frac{4}{1 - x} \).