Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Total de alunos que comeram carne: 130 2. Total de alunos que comeram macarrão: 150 3. Alunos que comeram carne e macarrão: \( \frac{1}{6} \) dos alunos que comeram carne. Portanto, \( \frac{1}{6} \times 130 = 21,67 \) (aproximadamente 22 alunos, mas vamos considerar que são 22 para facilitar). 4. Alunos que não comeram carne nem macarrão: 70 Agora, vamos calcular o total de alunos: - Se 70 alunos não comeram carne nem macarrão, e sabemos que 130 comeram carne e 150 comeram macarrão, precisamos considerar a interseção (aqueles que comeram ambos). 5. Total de alunos que comeram carne ou macarrão: - Usamos a fórmula da união de conjuntos: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Onde: - \( |A| = 130 \) (carne) - \( |B| = 150 \) (macarrão) - \( |A \cap B| = 22 \) (carne e macarrão) Portanto: \[ |A \cup B| = 130 + 150 - 22 = 258 \] 6. Total de alunos: - Se 70 alunos não comeram carne nem macarrão, então: \[ \text{Total de alunos} = |A \cup B| + \text{alunos que não comeram} = 258 + 70 = 328 \] 7. Alunos que comeram carne mas não macarrão: - Para encontrar quantos comeram carne mas não macarrão, subtraímos os que comeram ambos: \[ \text{Alunos que comeram carne mas não macarrão} = |A| - |A \cap B| = 130 - 22 = 108 \] No entanto, essa resposta não está entre as opções. Vamos revisar: - A interseção foi considerada como 22, mas se fizermos a conta correta, a interseção deve ser 22, e a quantidade de alunos que comeram carne mas não macarrão é 130 - 22 = 108. Parece que houve um erro nas opções. A resposta correta, considerando os cálculos, é 108, mas como não está nas opções, vamos revisar as opções dadas. Nenhuma das opções corresponde ao resultado correto. Portanto, a resposta correta não está entre as alternativas apresentadas.