Para encontrar a área do quadrilátero sombreado formado pela sobreposição dos dois triângulos retângulos, precisamos considerar a área total dos triângulos e a área que se sobrepõe. 1. A área de um triângulo retângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \). 2. Para os dois triângulos, a área de cada um é \( \frac{1}{2} \times a \times b \). 3. A área total dos dois triângulos é: \[ 2 \times \frac{1}{2} \times a \times b = a \times b \] 4. A área da sobreposição (que é um triângulo retângulo menor) pode ser calculada, mas como não temos a figura, vamos considerar que a área do quadrilátero sombreado é a área total menos a área da sobreposição. 5. A área do quadrilátero sombreado pode ser expressa como: \[ \text{Área do quadrilátero} = \text{Área total} - \text{Área da sobreposição} \] Analisando as alternativas: A) \( 2(a^2 + b^2) \) - Não parece correta, pois não se relaciona com a área do quadrilátero sombreado. B) \( 2(b^2 + a) \) - Não parece correta, pois não se relaciona com a área do quadrilátero sombreado. C) \( 2(b^2 - a) \) - Não parece correta, pois não se relaciona com a área do quadrilátero sombreado. D) \( 2(a^2 + b^2) \) - Não parece correta, pois não se relaciona com a área do quadrilátero sombreado. E) \( 2ab \) - Esta opção parece ser a mais adequada, pois representa a área total dos triângulos. Portanto, a alternativa correta é: E) \( 2ab \).