Em uma fila com 30 pessoas estão Ana, Beatriz e Carla. Há 19 pessoas à frente de Ana e 12 pessoas entre Ana e Beatriz. Entre Beatriz e Carla há uma pessoa a mais do que entre Ana e Carla. Em que ordem elas estão na fila?

A) Ana está à frente de Carla, que está à frente de Beatriz.
B) Beatriz está à frente de Ana, que está à frente de Carla.
C) Beatriz está à frente de Carla, que está à frente de Ana.
D) Carla está à frente de Ana, que está à frente de Beatriz.
E) Carla está à frente de Beatriz, que está à frente de Ana.

Question

Em uma fila com 30 pessoas estão Ana, Beatriz e Carla. Há 19 pessoas à frente de Ana e 12 pessoas entre Ana e Beatriz. Entre Beatriz e Carla há uma...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação passo a passo:

1. **Posição de Ana**: Há 19 pessoas à frente de Ana. Portanto, Ana é a 20ª na fila.

2. **Posição de Beatriz**: Há 12 pessoas entre Ana e Beatriz. Como Ana é a 20ª, Beatriz está na posição 20 + 12 + 1 (contando Ana) = 33. No entanto, como a fila tem apenas 30 pessoas, isso não é possível. Portanto, precisamos reconsiderar a posição de Beatriz.

3. **Revisando a posição de Beatriz**: Se Ana é a 20ª, e há 12 pessoas entre Ana e Beatriz, Beatriz deve estar na posição 20 + 12 = 32, o que também não é possível. Então, vamos considerar que Beatriz está atrás de Ana.

4. **Posição de Carla**: Entre Beatriz e Carla, há uma pessoa a mais do que entre Ana e Carla. Vamos chamar de "x" o número de pessoas entre Ana e Carla. Assim, entre Beatriz e Carla, haverá "x + 1" pessoas.

5. **Posições**: Se Ana é a 20ª, e se considerarmos que Carla está na posição 21 (imaginando que há 0 pessoas entre Ana e Carla), então Beatriz estaria na posição 22 (1 pessoa entre Ana e Carla), o que não se encaixa.

6. **Tentando outra configuração**: Se Ana é a 20ª, e se Carla estiver na posição 22, então Beatriz deve estar na posição 21 (1 pessoa entre Ana e Carla). Isso não se encaixa com a condição de que há 12 pessoas entre Ana e Beatriz.

7. **Conclusão**: A única configuração que se encaixa é:
   - Ana (20ª)
   - Beatriz (22ª)
   - Carla (23ª)

Portanto, a ordem correta é: **A** está à frente de **C**, que está à frente de **B**.

A alternativa correta é: **A) Ana está à frente de Carla, que está à frente de Beatriz.**

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A soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7. O dado da figura é girado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição, destacada em cinza. Nessa posição, qual é o número que está na face superior do dado?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Na figura, as áreas dos quadrados P e R são iguais a 24 cm² e 168 cm², respectivamente. Qual é a área do quadrado Q?

A) 96 cm²
B) 100 cm²
C) 121 cm²
D) 144 cm²
E) 156 cm²

O quadrado da figura está inscrito no semicírculo e o círculo está inscrito no quadrado. O círculo tem área igual a 10 cm². Qual é a área do semicírculo?

A) 25 cm²
B) 30 cm²
C) 35 cm²
D) 40 cm²
E) 45 cm²

Os quadrados da figura têm lados paralelos e o mesmo centro. O quadrado maior tem lado 10 e o menor tem lado x. Qual é o gráfico que expressa a área da região cinza em função de x?

A)
B)
C)
D)
E)

Dois triângulos retângulos, ambos com catetos de medidas a e b, com a > b, são sobrepostos como na figura. Qual é a área do quadrilátero sombreado?

A) 2 2( )a a b a b + +
B) 2 2( )b a b a b + +
C) 2( )b a b a b − +
D) 2 2 2( ) a b a b +
E) 2a b a b +

Uma função f é tal que (1) 2 ( ) 3f x f x x− + = , para todo x real. Qual é o valor de (0)f?

A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2

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