O que representa a integral ∫_a^b f'(x) dx? a) f(b) - f(a) b) Área sob a curva c) Inclinação da tangente d) O volume da função

A integral definida \(\int_a^b f'(x) \, dx\) representa a variação da função \(f(x)\) entre os limites \(a\) e \(b\). De acordo com o Teorema Fundamental do Cálculo, essa integral é igual à diferença dos valores da função \(f\) nos pontos \(b\) e \(a\). Analisando as alternativas: a) \(f(b) - f(a)\) - Correto, pois representa a variação da função \(f\) entre os limites \(a\) e \(b\). b) Área sob a curva - Isso se aplica a \(\int_a^b f(x) \, dx\), não a \(f'(x)\). c) Inclinação da tangente - Refere-se a \(f'(x)\) em um ponto específico, não à integral. d) O volume da função - Não é uma representação correta da integral. Portanto, a alternativa correta é: a) f(b) - f(a).